Decaimiento Radiactivo

Generalidades:

El decaimiento radioactivo es un proceso en el que un núcleo inestable se transforma en uno más estable, emitiendo partículas y/o fotones y liberando energía durante el proceso.
Una sustancia que experimenta este fenómeno espontáneamente se denomina sustancia radioactiva. Pueden emitir tres tipos de radiación:

* Radiación α (alfa);
* Radiación β (beta);
* Radiacón γ (gamma).

Leyes de desintegración radioactiva

Los procesos de desintegración nuclear son estadísticos. La desintegración de todos los núcleos de una cierta masa no se suceden a intervalos iguales de tiempo sino que obedecen a leyes estadísticas. En base a ésto podemos determinar la velocidad a la que ocurre un proceso de decaimiento en una muestra radioactiva, la cual es proporcional al número de núcleos radioactivos presentes.
Si N es la cantidad de núcleos radioactivos presentes en la muestra en algún instante, entonces la razón de cambio de N es:

(1)
\begin{align} {dN \over dt}=-\lambda*N \end{align}

donde $\lambda$ se denomina constante de decaimiento.
La constante de decaimiento es la probabilidad de que un núcleo decaiga en un instante de tiempo.

Resolviendo la ecuación (1) obtenemos la Ley general de desintegración radioactiva:

(2)
\begin{align} N(t)=No*e^{- \lambda*t} \end{align}

No es el número de átomos presentes para t=0. La ecuación (2) muestra que el número de núcleos radioactivos decrece exponencialmente en la muestra.

Definimos el período de semi-desintegración, T, como el tiempo necesario para que decaiga la mitad de un número dado de núcleos radioactivos.
Partiendo de la ecuación (2), para un N=No/2 y despejando t, obtenemos:

(3)
\begin{align} T={ln(2) \over \lambda} \end{align}

Y el tiempo de vida promedio, $\tau$, es el promedio del tiempo de vida de todos los núcleos radioactivos en una muestra. Se define como:

(4)
\begin{align} \tau={1 \over \lambda} \end{align}

En lugar de referirnos al número de núcleos presentes en la muestra, es habitual referirse a la Actividad, que se define como el número de núcleos que se desintegran en la unidad de tiempo, es decir, es la tasa de desintegración de una muestra.
Derivando la ecuación (2) respecto al tiempo obtenemos que:

(5)
\begin{align} A={dN \over dt}=- \lambda *N=\lambda *No*e^{- \lambda*t} \end{align}
(6)
\begin{align} A(t)=Ao*e^{- \lambda *t} \end{align}

donde $Ao=\lambda*No$ es la actividad para t=0. Como vemos, la actividad también presenta un decaimiento exponencial respecto al tiempo.

Unidades de Actividad:

  • 1 Bq = un Bequerel es un decaimiento por segundo
  • 1 Ci = un Curie es la actividad de 1 gr de Ra-226
  • 1 cpm = una cuenta por minuto

Equivalencias:

  • 1 Ci = 3,7*10^10 Bq